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发信人: bakey (猪朋狗友), 信区: Program
标 题: Re: 一个问题
发信站: 荔园晨风BBS站 (Sun Apr 30 23:14:35 2006), 站内
W为油站的油的总和。以前想过的一个题
现证W>=L是为YES:
设n个站的标号为0,1,...,n-1.
令 SUM[i]表示0,1,...,i-1个站的油的总和,(SUM[0]=0);
令 TOT[i]表示从第0站到第i站共消耗的油的总和.(TOT[0]=0).
ie,
SUM[i]=Sigma(c[k],{k,0,i-1});
TOT[i]=Sigma(d[k],{k,0,i-1});
现从标号为s的站出发，来到标号为t的站时，总共加入的油(t处的油未计入)是:
/ SUM[t]-SUM[s] t>=s;
IN(t) =
\ W-SUM[s]+SUM[t] t<s.
共耗掉的油为:
/ TOT[t]-TOT[s] t>=s;
OUT(t) =
\ L-TOT[s]+TOT[t] t<s.
故余下的油为:
/ (SUM[t]-TOT[t])-(SUM[s]-TOT[s]) t>=s;
LEFT(t) =
\ (W-L) + (SUM[t]-TOT[t])-(SUM[s]-TOT[s]) t<s.
因而，我们只需要选择SUM[i]-TOT[i]中最小的那个点i作为起点s,
就可以使所有的LEFT(t)>=0. 即可起一圈而不缺油.
【 在 apao (阿炮) 的大作中提到: 】
: N公里长的一条环形公路，上面有若干个加油站，加油站里的油总共N升，一辆汽车1升
: 油可以走一公里 证明并设计，一定可以找到某个点，汽车从这个点出发，可以顺利走完
整
: 个环形公路。
: 这个点怎么找出来呢？
--
╭ ﹌╮╭ ∽╮ 「老婆，天亮啦!」
(o'.'o)(o-.-o)
(~﹊︸￣︸￣︸)「懶蟲起床,懒喔!」
( ◆ ◆ ◆ ◆ )
( ◆ ◆ ◆ ◆ )「老公,再睡會嘛!」
( ◆ ◆ ◆ ◆ )
※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 192.168.111.149]
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