● 计算机密码学之七(转寄) - 荔园在线 | 深圳大学学生论坛,荔园晨风BBS,深大在线网站

荔园之美，在春之萌芽，在夏之绽放，在秋之收获，在冬之沉淀

发信人: hbo (H.B.), 信区: Hacker
标  题: 计算机密码学之七(转寄)
发信站: 深大荔园晨风站 (Mon Mar 30 11:01:33 1998), 转信

发信人: chan (Hacking...), 信区: Hacker
标  题: 计算机密码学之七
发信站: 华南网木棉站 (Mon Mar 30 09:41:55 1998), 转信

数，可设a=a[1]*a[2], b=b[1]*b[2], 从而c=a[1]*a[2]*b[1]*b[2]; 继续以上
的步骤，直到不能再分解因子为止。这个过程可在有限步内完成，故有
                c=p[1]*p[2]*...*p[n]
　　若这个分解不是唯一的，设
                c=q[1]*q[2]*...*q[m]
那么p[1]*p[2]*...*p[n]=q[1]*q[2]*...*q[m]。
　　素数p[1]┃q[1]*q[2]*...*q[m], 故存在q[i], p[1]┃q[i], 由于q[i]也是素数，
因此p[1]=q[i]。不妨设p[1]=q[1], 由p[1]<>0可知
                p[2]*p[3]*...*p[n]=q[2]*q[3]*...*q[m]
继续这个步骤，直到取尽所有的p[i]为止。所以
                n=m
　　由这个定理，若c 有素数因子p[1],p[2],...,p[n], 那么
        c=p[1]^(a[1])*p[2]^(a[2])*...*p[n]^(a[n])

§３　同余类
　　若m┃(a-b)，即a-b=k*m, 我们就说a 和b 模m 同余，记以
                a≡b mod m
m 称为是这个同余式的模。
　　同余关系和通常意义的相等关系极为相似。
　　定理１　　模m 的同余关系满足
　　（１）自反的，即a ≡a mod m;
　　（２）对称的，即若a≡b mod m, 则 b≡a mod m;
　　（３）传递的，即若a≡b mod m, b≡c mod m, 则 a≡c mod m
　　证明从略。
　　定理２　若a≡b mod m, c≡d mod m, 则
　　（１）a±c≡b±d mod m
　　（２）a*c≡b*d mod m。

--
※ 来源:．深大荔园晨风站 bbs.szu.edu.cn．[FROM: 202.192.140.143]

荔园在线首页友情链接：深圳大学深大招生荔园晨风BBS S-Term软件网络书店