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标  题: 计算机密码学之十二
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发信人: chan (Studying...), 信区: Hacker
标  题: 计算机密码学之十二
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    x=15+20+18=53≡23 mod 30
例2 求解
    x≡0 mod 2
    x≡0 mod 3
    x≡1 mod 5
    x≡6 mod 7
    M=2*3*5*7=210
    M[1]=105, M[2]=70, M[3]=42, M[4]=30
    105*y[1]≡1 mod 2, y[1]=1
     79*y[2]≡1 mod 3, y[2]=1
     42*y[3]≡1 mod 5, 则y[3]如下求解
    42=8*5+2, 5=2*2+1
    1=5-2*2=5-2*(42-8*5)=17*5-2*42
    42*(-2)≡1 mod 5, 故
    y[3]≡-2 mod 5, 即y[3]=3
    30*y[4]≡1 mod 7, 则y[4]如下求解
    30*(-3)≡1 mod 7, 故
    y[4]≡4 mod 7
       x=3*42+6*4*30
        =126+720
        =846≡6 mod 210
    下面通过例1介绍另一种算法.由第一个同余式x≡1 mod 2,
可得
    x=2*u+1
以之代入第二个同余式,可得
    2*u+1≡2 mod 3
解这个同余式得
----Page 12     Typed by Chan

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